报告人：Ralph Willox教授
报告题目：On the singularities of the discrete Korteweg–deVries equation
报告时间：2026年8月17日、18日下午14：00
报告地点：腾讯会议：531-796-9071
主办单位：数学与统计学院、数学研究院、科学技术研究院
报告人简介：
Ralph Willox教授，现任日本东京大学数理科学研究科教授，国际知名可积系统与数学物理学者。Willox教授长期从事可积系统、非线性动力系统及数学物理相关领域研究，在离散Painlevé方程、KP方程族、超离散系统、Yang–Baxter映射以及可积性判定理论等方向取得了一系列重要成果，在离散可积系统的奇点分析、代数熵理论及几何结构研究方面作出了重要贡献。
报告摘要：
本次报告将介绍lattice方程中的奇点囿禁现象，并讨论离散KdV方程中丰富的奇点结构。首先将简要回顾lattice方程中奇点囿禁的基本思想，以及该性质与可积性之间的关系。随后，以离散KdV方程为例，通过研究定义在高度为1的阶梯型初值上的约化系统，表明离散KdV方程的奇点结构比通常认识的更加复杂。
在此基础上，报告将介绍离散KdV方程中出现的若干不同类型的奇点，包括局部“囿禁”奇点、沿斜方向无限延伸的奇点结构以及一类称为“taishi”的特殊条带状奇点。报告将讨论这些奇点的性质及其相互作用，并说明它们与系统可积性之间的关系。