报告人：Atsushi Nakayashiki（中屋敷厚） 教授
报告题目：Vertex operators of the KP hierarchy and singular algebraic curves I、II
报告时间：2026年7月30日、31日下午13：00
报告地点：腾讯会议：531-796-9071
主办单位：数学与统计学院、数学研究院、科学技术研究院
报告人简介：
Atsushi Nakayashiki（中屋敷厚）是Tsuda University（津田塾大学）数学系教授，日本可积系统与代数分析领域的重要研究者之一，其工作主要围绕KP方程族、Tau函数、代数曲线和孤子理论展开，在数学物理和现代代数几何交叉研究方向具有较高学术影响力。在Communications in Mathematical Physics、International Mathematics Research Notices、Nonlinearity、Letters in Mathematical Physics等高水平数学期刊上发表论文40余篇。
报告摘要：
本报告介绍KP方程族拟周期解在顶点算子作用下的几何结构及其代数几何背景。借助Sato Grassmann流形理论，对于由顶点算子作用在拟周期解上生成的新解，建立了其与某类奇异代数曲线上秩一无挠层之间的对应关系。相应地，这些奇异曲线的规范化恰对应于产生初始拟周期解的非奇异代数曲线。研究表明，顶点算子的作用可以理解为在相应代数曲线上产生奇异点的过程。通过若干具体例子说明，此种方法得到的解可视为拟周期背景上的孤子解，其中孤子矩阵由顶点算子的参数所决定。该结果从代数几何角度刻画了顶点算子对KP方程族拟周期解的作用机制，并揭示了相关解结构与奇异代数曲线之间的联系。