报 告 人： 黎 稳 教授
报告题目：Perron vector analysis for irreducible nonnegative tensors and its applications
报告时间：2019年5月18日（周六）下午16:00—17:00
报告地点：静远楼204学术报告厅
主办单位：数学与统计学院、科学技术研究院
报告人简介：
华南师范大学数学科学学院院长，教授、博士生导师，中国计算数学会理事，广东省“千百十”人才工程学术带头人。主要研究领域为数值代数与应用；互补问题的理论与数值分析；非负张量理论及其应用等。曾获广东省科学技术奖二等奖、广东省优秀青年科学家奖等多项奖项。先后主持国家自然科学基金项目5项，教育部博士点基金1项，广东省自然科学基金6项，广东省优秀人才基金2项，广东省高校省级重大项目1项，广东省高校科技创新团队1项，广东省高校创新基金1项。在国内外著名学术期刊如《Numerische Mathematik》，《SIAM J Opt.》，《SIAM Matrix Anal Appl》，《J of the Franklin Institue》，《Numerical Lin Alg Appl》，《BIT》，《Applied Numer Math》，《中国科学》（中英文版）等发表SCI学术论文一百余篇。相关的一些研究成果被美国科学院院士G. Golub与C. F. Van Loan的专著《Matrix Computations》、英国皇家科学院院士N. Higham的专著《Matrix Functions》以及中国科学院院士北京大学的张恭庆院士、芝加哥大学的L. H. Lim教授等的相关学术论文引用。多次受邀到德国Augsburg大学、美国Southern Illinois Univ.(SIUC)、日本名古屋大学、新加坡国立大学、香港大学、香港中文大学、香港城市大学、澳门大学、台湾清华大学、中国科学院数学与系统科学研究院、复旦大学、西安交通大学等进行学术交流访问。
报告摘要：
The ratio of the entries of the Perron vector of an irreducible nonnegative matrix can be applied to the dynamics of digital circuits. In this talk, we present some lower and upper bounds for the ratio of the smallest and largest entries of a Perron vector for an irreducible nonnegative tensor with new techniques, which always improve the existing ones. Applying these new ratio results, we first refine two-sided bounds for the spectral radius of an irreducible nonnegative tensor. In particular, for the matrix case, the new bounds also improve the corresponding ones. Second, we provide a new Ky Fan type theorem, which improves the existing one. Third, we refine the perturbation bound for the spectral radii of nonnegative tensors, from which one may derive a comparison theorem for spectral radii of nonnegative tensors. Numerical examples are given to show the efficiency of the theoretical results.
联 系 人：庞宏奎